-1- -2-
Математика - самая надежная форма пророчества. В. Швебель
***
В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. И. Кант
***
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Д. Сантаяна
***
Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии. Давид Гильберт об одном из своих учеников
***
Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. Бертран Рассел
***
Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. Хуго Штейнхаус
***
В математике нет символов для неясных мыслей. Анри Пуанкаре
***
Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. Некий профессор математики об одной из теорем Л. Эйлера
***
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. А Эйнштейн
***
Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. А. Пуанкаре
***
Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. И. Гете
***
Математика - единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос. А. Эйнштейн
***
Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. Т. Вейерштрасс
***
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания - временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. А. Шопенгауэр
***
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. Б. Паскаль
***
В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми мелыми ошибками. И. Ньютон
***
Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели. Г. Лейбниц
***
Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. Л. Карно
***
Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. И.Л. Лабочевский
***
Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. М.В. Остроградский
***
Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. В. Шрадер
***
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. Г. Цейтен
***
...Математика - это цепь понятий: выпадет одно звенышко - и не понятно будет дальнейшее. Н.К. Крупская
***
Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.Д. Пойа
***
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! Д. Пойа
***
Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. Д. Пойа
***
Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления. В.А. Сухомлинский
***
Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. А.П. Конфорович
***
Доказательство - это рассуждение, которое убеждает. Ю.А. Шиханович
***
Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. Ф. Энгельс
***
Великая книга природы написана математическими символами. Галилей
***
Математика - самая надежная форма пророчества. В. Швебель
***
В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. И. Кант
***
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Д. Сантаяна
***
Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии. Давид Гильберт об одном из своих учеников
***
Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. Бертран Рассел
***
Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. Хуго Штейнхаус
***
В математике нет символов для неясных мыслей. Анри Пуанкаре
***
Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. Некий профессор математики об одной из теорем Л. Эйлера
***
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. А Эйнштейн
***
Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. А. Пуанкаре
***
Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. И. Гете
***
Математика - единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос. А. Эйнштейн
***
Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. Т. Вейерштрасс
***
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания - временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. А. Шопенгауэр
***
Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа. А.Августин
***
Число лежит в основе всякого восприятия красоты. Только в том случае, когда само ощущение удовольствия преисполнено определённых чисел, оно способно одобрять равные интервалы и отвергать беспорядочные. Блаженный Августин в трактате "О музыке”
***
Красота заключается в должной пропорции: ведь ощущение наслаждается вещами, обладающими должной пропорцией, как ему подобными, поскольку и ощущение есть некое разумение, как и всякая познавательная способность вообще. Фома Аквиант
***
Окружающий нас мир – это мир геометрии. А.Д. Александров
***
Своеобразие геометрии, выделяющее её среди других разделов математики, да и всех наук вообще, заключается в неразрывном органическом соединении живого воображения со строгой логикой. Геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой. А.Д. Александров
***
Математика полезна тем, что она трудна. А.Д. Александров
***
Общеобразовательное значение курса математики, как и любого другого предмета, состоит прежде всего в тех общих понятиях, которые он даёт и которые расширяют кругозор и способы подхода человека к явлениям жизни. С этой точки зрения математика важна, во-первых, своей логикой, последовательностью и точностью выводов. Во-вторых, математика полезна тем, что она трудна. Её абстрактные строгие рассуждения требуют больших и длительных умственных усилий, требуют не столько памяти, сколько понимания и соображения. А.Д. Александров
***
Нигде, как в математике, ясность и точность вывода не позволяет человеку отвертеться от ответа разговорами вокруг вопроса. А.Д. Александров
***
Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка. А.Д. Александров
***
Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех наукахо природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы. А.Д. Александров
***
Инженер, не владеющий математическими методами, - это не инженер, а монтёр… Инженер в полном смысле этого слова немыслим без знания математики. Ничего нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя. Сокращать объём преподавания математики – преступление! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное – как можно основательнее. И.Г. Александров, строитель Днепрогэса, инженер, академик, 1932 год
***
Мне любо изречение древнего и славнейшего живописца Памфила, у которого молодые люди благородного звания начали обучаться живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная хорошо геометрии. Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт ни этих, ни каких-либо иных правил живописи. Поэтому я и утверждаю, что живописцу необходимо обучаться геометрии. А. Альберти
***
Вновь и вновь следует повторить изречение Пифагора: "Нет сомнений, что природа во всём остаётся себе подобной. Дело обстоит так: существуют числа, благодаря которым гармония звуков пленяет слух, эти же числа преисполняют и глаза, и дух чудесным Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания. Архимед
***
Геометрия показалась мне очень интересной и какой-то волшебной наукой. И.К.Андронов
***
В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,
Славную он за него жертву быками воздвиг. Аполлодор
***
И учение о природе, и математику следует считать лишь частями мудрости. Аристотель
***
Пифагорейцы были первыми, кто, занявшись математическими науками, продвинул их вперёд; воспитавшись на них, пифагорейцы стали считать их началами всех вещей. Аристотель
***
Мы с наслаждением познаём математику… Она восхищает нас, как цветок лотоса. Аристотель
***
…в математике …ни в одном доказательстве не ссылаются здесь на то, что так лучше или хуже, да и вообще ничего подобного никому здесь даже на ум не приходит. Вот почему некоторые софисты, например Аристипп, относились к математике пренебрежительно: в остальных искусствах, мол, даже в ремесленнических, например в плотничьем и сапожном, всегда ссылаются на то, что так лучше или хуже, математическое же искусство совершенно не принимает во внимание хорошее и дурное. Аристотель
***
Платон утверждал, что помимо чувственно воспринимаемого и эйдосов существуют как нечто промежуточное математические предметы, отличающиеся от воспринимаемых тем, что они вечны и неподвижны, а от эйдосов – тем, что имеется много одинаковых таких предметов, в то время как каждый эйдос сам по себе только один. Аристотель
***
Хотя математик на свой лад и пользуется общими положениями, но начала математики должна исследовать первая философия. Аристотель
***
Я желал более всего успеть в математиках и вообще в точных науках. А.П. Барятинский
***
Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть. М.Башмаков
***
Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает оттого, что в нём соблюдены правила и мера, ибо удовольствие в нас вызывают единственно лишь пропорции. Ф. Блондель (1618-1686), зодчий
***
В задачах по элементарной геометрии приходится пользоваться очень остроумными, подчас тонкими приёмами, и тот, кто в своей молодости вкусил их прелесть, никогда их не забудет. Борель Э.
***
В определённом смысле математика – искусство накопления знаний при помощи отыскания новых интересных отношений (связей) между объектами. Боровкова О. А.
***
Чистейший трюизм, истинность которого становится очевидной при самом поверхностном взгляде, состоит в том, что математика изобретена человеком. БриджменП.У.
***
Математика в конечном счёте представляется не более истинной, чем физика или химия. П.У. Бриджмен
***
Оценка математической теории определяется не только её правильностью. Она зависит также от важности предмета и области применений. За пределами этого должно быть ещё место свободным суждениям человека. Дж. Буль
***
Дайте линиям подлинную свободу. Эмиль Бурдель
***
Врата и ключ этих наук – математика, которую, как я докажу, открыли безупречные мужи от начала мира и которую предпочитали прочим наукам все безупречные и мудрые. А пренебрежение ею уже на протяжении 300 или 400 лет разрушило всякое знание у латинян. Ибо, не зная её, нельзя знать, как я покажу далее, ни прочих наук, ни мирских дел. И что ещё хуже, люди, в ней не сведущие, не ощущают собственного невежества, а потому не ищут от него лекарства. И напротив того, знакомство с этой наукой подготовляет душу и возвышает её ко всякому прочному знанию, так что, если кто познал источники мудрости, касающиеся математики, и правильно применил их к познанию прочих наук и дел, тот сможет без ошибок и без сомнений, легко и по мере сил постичь и все последующие науки. Роджер Бэкон
***
Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них. Роджер Бэкон
-1- -2-