Школьная олимпиада по математике 2015-2016 уч.г. 10 класс.

Задача № 1 :

Решите уравнение:(x - 2)(x - 3)(x + 4)(x + 5) = 1320.

Задача № 2:

Лист бумаги разрезали на 5 частей, некоторые из этих частей разрезали на 5 частей, и т. д. Может ли за некоторое число разрезаний получиться 2006 листка бумаги?

Задача №3.

 М. В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут еще на 20%?

Задача № 4 :

Решить в целых числах систему уравнений: ху + z =  94,

                                                                     х + уz = 95. 

Задача №5. 

Постройте эскиз графика функции:  y(x) = | 3x²  + 2x - 5|  / (x - 1) .